«Хаверфордуэст Каунти» выделяется тем, что в 2020-х годах дважды за три сезона выходил в квалификационные раунды еврокубков - редкое достижение для клуба из одного из самых маленьких городов, представленных в Кимру Премьер. Клуб был основан в 1899 году как «Хаверфордуэст Футбол Клаб», после чего в последующие десятилетия несколько раз менял название - с 1901 года выступал как «Хаверфордуэст Таун», а с 1936 года как «Хаверфордуэст Атлетик» - прежде чем в 1956 году принял нынешнее имя, «Хаверфордуэст Каунти», в тот же год, когда впервые вышел в высший дивизион валлийской лиги. Клуб, базирующийся в административном центре графства Пембрукшир на юго-западе Уэльса, носит прозвище «Синие птицы» и давно прочно связан со своей местной общиной.
«Хаверфордуэст» был одним из клубов-основателей Лиги Уэльса в сезоне 1992/93 годов, однако реконструкция собственного стадиона «Бридж-Медоу» вынудила клуб покинуть лигу уже через год; в высший дивизион он вернулся в 1997 году. Первый опыт участия в еврокубках клуб получил в 2004 году, когда благодаря месту в турнирной таблице квалифицировался в Кубок УЕФА, где встретился с исландским «ФХ Хабнарфьордюр» и проиграл по сумме двух матчей 1:4. Впервые вылетев из валлийской премьер-лиги в сезоне 2010/11, «Синие птицы» вернулись в элиту в 2015 году благодаря памятной выездной победе 5:0 над «Абердэр Таун», обеспечившей неожиданное повышение в классе.
В 2020-х годах клуб переживает свою самую успешную европейскую серию. В июле 2023 года «Хаверфордуэст» выбил из розыгрыша македонский клуб «КФ Шкендия» в первом квалификационном раунде Лиги конференций УЕФА, пройдя дальше по пенальти после того, как поздний гол Ли Дженкинса сравнял счёт по сумме двух матчей. Спустя два года, обыграв «Кернарфон Таун» в финале валлийских стыковых матчей за право сыграть в еврокубках, клуб вновь вышел в Лигу конференций, но уступил мальтийской «Флориане» по сумме двух встреч со счётом 3:5, несмотря на гол Бена Ахмуна в насыщенном событиями ответном матче на «Парк-и-Скарлетс» в Лланелли. «Хаверфордуэст Каунти» проводит домашние матчи на стадионе «Бридж-Медоу».