El FH Hafnarfjördur es un club cuya seccion de futbol nacio casi por accidente, como resultado de unas negociaciones fallidas para formar un equipo conjunto con un rival local. El Fimleikafelag Hafnarfjardar, o Club de Gimnasia de Hafnarfjordur, se fundo el 15 de octubre de 1929, centrado inicialmente en la gimnasia y pronto tambien en el balonmano, que durante decadas fue la disciplina insignia del club. No fue hasta despues de 1939, cuando fracasaron las conversaciones entre el FH y el club Haukar para formar un equipo de futbol conjunto para la ciudad, que el FH establecio su propio departamento independiente de futbol.
Durante la mayor parte del siglo XX, el FH se mantuvo como un club de ambiciones moderadas en la liga, atravesando una serie de ascensos y descensos: en 1975 ascendio por primera vez a primera division, para descender ultimo en la tabla en 1981. La verdadera era de dominio del FH comenzo solo en la primera decada del siglo XXI, impulsada en gran medida por el entrenador Olafur Johannesson, bajo cuya direccion el club conquisto tres campeonatos islandeses, quedo subcampeon en dos ocasiones y levanto la Copa de Islandia en 2007, venciendo al Fjolnir por 2-1 en la final. El primer titulo de liga del FH llego en 2004, lo que le valio al club su debut en la fase de clasificacion de la Liga de Campeones de la UEFA en la temporada 2005/06, en la que cayo en el global ante el azerbaiyano Neftci Baku. En los anos siguientes, el FH se convirtio en un habitual de la competicion europea, logrando, entre otros resultados, una victoria sobre el escoces Dunfermline Athletic gracias a un gol marcado en el tiempo anadido por Tommy Nielsen.
Un elemento intrigante de la identidad del club es el vinculo de amistad entre los aficionados del FH y los del escoces St Johnstone FC, expresado en visitas mutuas a los partidos del otro y encuentros sociales habituales, un raro ejemplo de amistad internacional entre aficiones que no tiene su origen en ninguna conexion historica entre los clubes. Conocido como los FH-ingar, el equipo disputa sus partidos como local en el estadio Kaplakriki de Hafnarfjordur, una localidad portuaria en la costa suroeste de Islandia, con capacidad para seis mil quinientos espectadores.