«АЕК» основан 13 апреля 1924 года греческими беженцами из Константинополя, вынужденными покинуть город после греко-турецкой войны и последовавшего обмена населением между Грецией и Турцией. Память об утраченной родине по сей день остаётся стержнем идентичности клуба: жёлто-чёрных представляет византийский двуглавый орёл, восходящий к имперскому гербу Византии, столицей которой был именно Константинополь.
Во внутреннем первенстве «АЕК» завоевал 14 чемпионских титулов Греции и 16 Кубков Греции, наряду с «Олимпиакосом» и «Панатинаикосом» являясь одним из трёх клубов, десятилетиями доминирующих в греческом футболе. На европейской арене клуб вошёл в историю в сезоне 1968/69, став первой греческой командой, дошедшей до четвертьфинала Кубка европейских чемпионов. Восемь лет спустя, в сезоне 1976/77, «АЕК» дошёл до полуфинала Кубка УЕФА — до сих пор один из лучших европейских результатов в истории греческого клубного футбола.
Современным домом команды является стадион «Агия София», открытый в 2022 году в районе Неа Филадельфия, на месте прежнего стадиона имени Никоса Гумаса, стоявшего там с 1930 года. Независимо от менявшихся со временем спонсорских названий, имя арены намеренно отсылает к историческому собору Святой Софии в Константинополе — главному храму восточного христианства и символу родины, утраченной основателями клуба. Архитектура стадиона вдохновлена стенами Константинополя, а внутри также размещён музей, посвящённый греческим беженцам из Малой Азии.