La historia del Celtic FC comenzó de una forma poco habitual para un club de fútbol: el 6 de noviembre de 1887, en una reunión celebrada en el salón parroquial de la iglesia de Santa María, en el barrio de Calton de Glasgow, el hermano Walfrid, un religioso marista irlandés nacido Andrew Kerins, puso en marcha el proyecto. Su objetivo no era la gloria deportiva, sino recaudar fondos para los llamados "penny dinners", comidas destinadas a los niños hambrientos y a los desempleados de la pobre comunidad irlandesa del East End de la ciudad. El Celtic disputó su primer partido el 28 de mayo de 1888, venciendo al Rangers por 5-2.
Desde sus inicios, el club ha vestido su característica camiseta a rayas verdes y blancas, de la que surgió el apodo de The Bhoys. El Celtic conquistó su primer título de liga escocesa en la temporada 1892-93 y, bajo el entrenador Willie Maley, entró en una era de dominio que incluyó seis campeonatos consecutivos entre 1905 y 1910.
El mayor triunfo de la historia del club llegó el 25 de mayo de 1967 en Lisboa, cuando, dirigido por Jock Stein, el Celtic venció 2-1 al Inter de Milán en la final de la Copa de Europa, convirtiéndose en el primer club británico en ganar el título. El equipo que pasó a la historia como los Lisbon Lions estaba formado íntegramente por jugadores nacidos a menos de 30 millas de Celtic Park. La temporada 1966-67 sigue siendo única en el fútbol europeo: el Celtic ganó las cinco competiciones en las que participó ese año, la liga, la Copa de Escocia, la Copa de la Liga, la Glasgow Cup y la Copa de Europa.
Desde entonces, el Celtic ha seguido siendo uno de los dos clubes más laureados del fútbol escocés; junto a su histórico rival, el Rangers FC, forma el Old Firm, cuyos enfrentamientos se cuentan entre los derbis más apasionados del fútbol mundial. Hasta la temporada 2025-26, el Celtic había conquistado un récord de 56 títulos de liga escocesa, incluidos cinco consecutivos entre 2021 y 2026.
El Celtic disputa sus partidos como local en Celtic Park, en el barrio de Parkhead, conocido entre los aficionados por el apodo de "Paradise" (Paraíso), un nombre acuñado en 1892, cuando el club se trasladó a su emplazamiento actual desde un terreno junto a un cementerio. Hoy el estadio tiene capacidad para más de 60.000 espectadores, lo que lo convierte en el mayor recinto futbolístico de Escocia.