Situado en la costa adriática de Eslovenia, FC Koper es uno de los clubes de fútbol más antiguos de la región costera del país. Los primeros registros del fútbol organizado en Koper se remontan a 1920, cuando se fundó el Circolo Sportivo Capodistriano, creado por estudiantes, trabajadores y pescadores locales. Durante las décadas siguientes, el club atravesó diferentes cambios de nombre y estructura, mientras que la denominación NK Koper apareció a mediados de los años 50 tras la unión de las asociaciones deportivas locales Aurora y Meduza.
La historia del club está vinculada no solo al fútbol esloveno, sino también a la tradición deportiva de la región de Istria. Antes de la Segunda Guerra Mundial, Koper participaba en las competiciones organizadas en el territorio de la Marca Juliana. Después de la creación de Yugoslavia, el club pasó a competir dentro del sistema futbolístico de ese país y en 1981 alcanzó el máximo nivel de la competición republicana eslovena. Posteriormente ganó el campeonato de la república de Eslovenia, aunque aquel título no equivalía al campeonato federal de Yugoslavia.
El momento decisivo en la historia del FC Koper llegó en la temporada 2009/10. Bajo la dirección de Nedžad Okčič, el club conquistó su primer y hasta ahora único campeonato de Eslovenia. Koper aseguró matemáticamente el título cuatro jornadas antes del final al vencer 2-0 al Rudar Velenje como visitante. El experimentado centrocampista Miran Pavlin tuvo un papel importante como capitán y también influyó en el equipo desde su función de director deportivo. Koper terminó la temporada con 73 puntos, 11 más que el Maribor. Ese mismo año también ganó la Supercopa de Eslovenia.
El campeonato permitió al Koper disputar la fase de clasificación de la Liga de Campeones. En la temporada 2010/11, el campeón esloveno se enfrentó al Dinamo de Zagreb. El primer partido terminó con una derrota por 5-1, pero en la vuelta Koper protagonizó una remontada extraordinaria. Los goles de Enes Handanagić, Ivica Guberac y Mitja Brulc dieron al conjunto local una victoria por 3-0 y lo dejaron a un solo gol de igualar la eliminatoria. Finalmente, el Dinamo mantuvo su ventaja y pasó con un marcador global de 5-4. La remontada sigue siendo una de las noches europeas más recordadas de la historia del club.
Koper también ha participado regularmente en las rondas de clasificación de otras competiciones europeas. El club disputó la Copa de la UEFA y la Liga Europa, y alcanzó la segunda ronda de clasificación de la Liga Europa en las temporadas 2014/15 y 2015/16. Estas campañas permitieron al equipo esloveno enfrentarse a clubes de diferentes países europeos, aunque nunca ha alcanzado la fase principal de una competición de clubes de la UEFA.
La Copa de Eslovenia también ocupa un lugar importante en el palmarés del club. FC Koper ganó la Copa de Eslovenia en 2022, superando al Bravo en la tanda de penaltis de la final. Fue su segundo triunfo en la competición, después del conseguido en 2010. De esta manera, Koper pertenece al grupo de clubes eslovenos que han conquistado tanto el campeonato nacional como la copa.
El equipo disputa sus partidos como local en el Stadion Bonifika de Koper. El recinto forma parte del complejo deportivo Bonifika y lleva décadas ligado al fútbol de la ciudad. Los característicos colores amarillo y azul, junto con el apodo Kanarčki, los Canarios, forman parte esencial de la identidad del club. La historia de FC Koper combina la tradición futbolística de la costa adriática eslovena con el periodo más exitoso de su trayectoria, cuyo punto culminante sigue siendo el campeonato nacional conquistado en 2010.