«АИК» появился в 1891 году вовсе не как футбольный клуб, а как общее легкоатлетическое общество, основанное 15 февраля по адресу на улице Библиотексгатан в центре Стокгольма братьями из семьи Беренс; полное название клуба, Allmänna Idrottsklubben, переводится просто как «общий спортивный клуб», что отражало его первоначальную миссию — быть открытым для всех видов спорта, а не только для футбола. Футбольное отделение появилось в 1896 году, и уже на рубеже веков «АИК» стал одной из доминирующих команд Швеции, выиграв национальный чемпионат в 1900 и 1901 годах.
«АИК» вступил во вновь созданную Аллсвенскан в 1924 году и выиграл чемпионский титул в 1932 и 1937 годах, причём второй из них совпал с переездом клуба на новый стадион «Росунда», который оставался его домом на протяжении следующих 75 лет. Затем последовала долгая безтрофейная полоса, прерванная лишь в 1992 году, а затем вновь на следующий год уже в реформированном формате лиги. «АИК» пережил и более поздний период относительных успехов, выиграв новые титулы в 1998 году и, в последний раз, в 2018 году, доведя общее число чемпионств Швеции до двенадцати — результат, ставящий клуб на третье место в истории Аллсвенскан, наряду с рекордом по числу сезонов, проведённых в высшем дивизионе шведского футбола.
На европейской арене самой заметной кампанией «АИК» остаётся розыгрыш Лиги чемпионов 1999/2000, когда клуб под руководством Стюарта Бакстера вышел в групповой этап и встретился с «Барселоной», «Фиорентиной» и «Арсеналом» — этот опыт до сих пор остаётся одним из самых обсуждаемых европейских выступлений клуба, хотя результаты на поле оказались тяжёлыми.
С 2012 года «АИК» проводит домашние матчи на стадионе «Стрэвберри Арена» в соседней Сольне, покинув «Росунду» после того, как члены клуба проголосовали за переезд на новый на тот момент национальный стадион Швеции. Прозванный «Гнагет» и играющий в чёрно-жёлтых цветах, «АИК» неразрывно связан своей идентичностью с соперничеством с другим стокгольмским клубом — «Юргорденом», основанным всего через три недели после «АИК» в 1891 году и считающимся самым острым дерби шведского футбола, наряду с более широким местным соперничеством с «Хаммарбю», которое вместе с ним определяет футбольную жизнь шведской столицы.