El Neman Grodno es uno de los pocos clubes bielorrusos que nunca ha descendido de la máxima categoría desde que se creó la Liga Premier de Bielorrusia en 1992. El club fue fundado en 1964 en Grodno, ciudad situada a orillas del río Neman, del que toma su nombre. A lo largo de las décadas, el equipo cambió de denominación en varias ocasiones, jugando como Khimik Grodno desde 1973 y como Neman-Belcard Grodno desde 1999, antes de recuperar su nombre histórico en 2002.
El acercamiento más cercano del Neman al título nacional se produjo en 2002, cuando terminó la temporada regular en segundo lugar antes de perder la eliminatoria por el campeonato frente al BATE Borisov. Anteriormente, en el primer año de la independencia bielorrusa, el club había conquistado la Copa de Bielorrusia (1993), hazaña que repitió en dos ocasiones más en las décadas siguientes, incluida la temporada 2024-25, cuando el Neman revalidó el trofeo al vencer 3-0 en la final al Torpedo-BelAZ Zhodino, su tercera Copa de Bielorrusia.
Estos éxitos coperos abrieron al club las puertas de las rondas europeas de clasificación. Especialmente memorable resultó la temporada 2023-24, cuando pese a terminar noveno en la liga, el Neman avanzó a la fase previa de la Liga de Conferencias tras la descalificación de varios clubes por escándalos de amaño de partidos; el equipo aprovechó la oportunidad eliminando al Vaduz de Liechtenstein y después al Balzan de Malta, alcanzando la segunda ronda clasificatoria. El Neman disputa sus partidos como local en el Estadio Neman de Grodno, con capacidad para poco menos de 8.500 espectadores, uno de los recintos futbolísticos más antiguos y reconocibles del oeste de Bielorrusia.