AEK Larnaca hace referencia a Kition, la antigua ciudad-reino griega que se alzaba en el emplazamiento de la actual Larnaca, y el escudo del club representa al almirante Cimón, que murió hacia el año 450 a.C. defendiendo Kition en una batalla contra los persas. El propio club tiene una historia mucho más corta, aunque igualmente intensa: se formó el 18 de julio de 1994 tras la fusión de dos equipos locales, el EPA Larnaca, fundado en 1930, y el Pezoporikos Larnaca, activo desde 1929. Antes de la fusión, ambos clubes habían ganado juntos cinco títulos de liga chipriotas y seis Copas de Chipre; en junio de 2025 la Federación Chipriota de Fútbol reconoció oficialmente esos logros como parte del palmarés del AEK.
El propio AEK, que juega de amarillo y verde, nunca ha ganado el campeonato nacional, pero ha levantado la Copa de Chipre en tres ocasiones: en las temporadas 2003-04, 2017-18 y 2024-25. Desde la temporada 2016-17 el club disputa sus partidos como local en el AEK Arena, bautizado en honor a Georgios Karapatakis.
En el plano europeo, el AEK Larnaca ha escrito varios capítulos destacados. En 2011-12 el club alcanzó por primera vez una fase de grupos de la UEFA, y en 2022 debutó en la fase previa de la Liga de Campeones. En 2022-23 el equipo llegó a los octavos de final de la Liga Conferencia, donde fue eliminado por el West Ham. Sin embargo, el capítulo más singular llegó en la temporada 2025-26: en la fase de liga de la Liga Conferencia, el AEK ganó 1-0 como visitante al Crystal Palace, logrando la primera victoria de la historia de un club chipriota sobre un rival inglés en una competición de la UEFA. El partido de vuelta de los octavos de final, sin embargo, terminó en una derrota por 1-2 en la prórroga para un Larnaca que jugaba con nueve hombres, dando el pase a los ingleses por 2-1 en el global.