El RC Celta de Vigo nació el 23 de agosto de 1923 tras la fusión de dos clubes rivales de la misma ciudad, el Real Vigo Sporting y el Real Fortuna. El impulsor de la unión fue el periodista deportivo Manuel de Castro, conocido por el seudónimo "Handicap", que llevaba años defendiendo la necesidad de unir fuerzas en Vigo para hacer frente al dominio de los clubes vascos en el fútbol español. El nuevo equipo pronto recibió el apodo del "Equipo de Galicia".
Un detalle poco conocido de la historia del club tiene que ver con sus colores originales: tras la fusión, el equipo vistió durante un breve periodo de rojo y negro, en referencia a los colores de la selección española. Fue por sugerencia de uno de los fundadores del club, Juan Baliño Ledo, que el Celta adoptó el color celeste que hoy lo define, dando origen a su apodo, Os Celestes ("Los Celestes"). El propio nombre de Celta remite a los pueblos celtas que habitaron antiguamente Galicia.
El club disputa sus partidos como local en Balaídos, inaugurado en 1928 y uno de los estadios más antiguos que se siguen utilizando en la máxima categoría del fútbol español. Pese a su larga trayectoria en primera división, el Celta nunca ha ganado la liga española ni la Copa del Rey; su único título internacional sigue siendo la Copa Intertoto de la UEFA, compartida en el año 2000.
La etapa más exitosa del club llegó en la temporada 2002-03, cuando el Celta terminó cuarto en LaLiga, su mejor puesto histórico, lo que le permitió debutar en la Liga de Campeones. En la edición 2003-04, el equipo alcanzó los octavos de final, donde fue eliminado por el Arsenal pese a ganar 2-3 el partido de ida disputado en Vigo. Aquella época, recordada por la afición como el "Euro Celta", sigue siendo un referente para las generaciones posteriores del club.
La principal rivalidad del Celta es el reñido derbi gallego frente al Deportivo de La Coruña. Hoy en día, el equipo de Vigo sigue siendo un habitual de la máxima categoría del fútbol español, conocido por su estilo de juego ofensivo y su estrecho vínculo con la comunidad local de la ciudad portuaria.