El Trabzonspor Kulübü se fundó oficialmente el 2 de agosto de 1967, tras la fusión de varios clubes deportivos locales de la ciudad de Trebisonda, a orillas del mar Negro, entre ellos, de forma destacada, el İdmanocağı y el İdmangücü. Tras alcanzar la máxima categoría en 1974, el club no se detuvo, y apenas dos temporadas después, en 1975-76, el Trabzonspor se convirtió en el primer equipo de fuera de Estambul en proclamarse campeón de Turquía, rompiendo el monopolio que los tres grandes clubes estambulíes habían mantenido desde la creación de la liga.
Aquel título marcó el inicio de la que sigue siendo la mejor época del club: entre 1976 y 1984, el Trabzonspor conquistó seis campeonatos de la Süper Lig, una racha de dominio desde la costa del mar Negro que le valió al equipo el apodo de Karadeniz Fırtınası ("Tormenta del mar Negro"). El gran hito europeo del club llegó en ese mismo periodo: en la Copa de Europa 1976-77, el Trabzonspor venció 1-0 al vigente campeón inglés, el Liverpool, una de las primeras victorias de un club turco sobre un equipo puntero inglés. Tras 1984, la sequía de títulos se prolongó 38 años, hasta que el Trabzonspor conquistó por fin su séptimo campeonato de la Süper Lig en 2021-22, sellado con un empate 2-2 ante el Antalyaspor ante un estadio lleno.
Además de sus títulos de liga, el club ha ganado la Copa de Turquía en varias ocasiones y mantiene desde hace tiempo una intensa rivalidad con los clubes tradicionales de Estambul, cuyo dominio histórico fue el primero en desafiar. El primer equipo del Trabzonspor, apodado Bordo-Mavililer ("Los Granate-Azules") por sus colores, disputa sus partidos como local en el Complejo Deportivo Şenol Güneş, inaugurado en 2016 y bautizado en honor al portero y entrenador más aclamado en la historia del club, que sustituyó al histórico Estadio Hüseyin Avni Aker, hogar del Trabzonspor durante décadas. Considerado desde hace tiempo uno de los cuatro grandes del fútbol turco, el Trabzonspor sigue siendo motivo de orgullo regional y un aspirante habitual a los títulos nacionales y continentales.