Trabzonspor Kulübü został formalnie założony 2 sierpnia 1967 roku w wyniku połączenia kilku lokalnych klubów sportowych z leżącego nad Morzem Czarnym Trabzonu, przede wszystkim İdmanocağı i İdmangücü. Po awansie do najwyższej klasy rozgrywkowej w 1974 roku klub nie zwalniał tempa, a już dwa sezony później, w 1975/1976, Trabzonspor jako pierwszy zespół spoza Stambułu został mistrzem Turcji, przełamując monopol trzech stambulskich gigantów utrzymujący się od powstania ligi.
Ten tytuł zapoczątkował złotą erę klubu: w latach 1976–1984 Trabzonspor zdobył sześć mistrzostw Süper Lig, a seria dominacji zespołu znad Morza Czarnego przyniosła mu przydomek Karadeniz Fırtınası („Czarnomorska Burza”). Europejski przełom klubu przypadł na ten sam okres — w Pucharze Europy w sezonie 1976/1977 Trabzonspor pokonał broniącego tytułu mistrza Anglii, Liverpool, 1:0, co było jednym z pierwszych zwycięstw tureckiego klubu nad czołowym angielskim zespołem. Po 1984 roku klub czekał na kolejny tytuł aż 38 lat, aż wreszcie w sezonie 2021/2022 zdobył siódme mistrzostwo Süper Lig, przypieczętowane remisem 2:2 z Antalyasporem przed komplet wypełnioną widownią własnego stadionu.
Obok tytułów mistrzowskich klub wielokrotnie sięgał po Puchar Turcji i od dawna pozostaje w intensywnej rywalizacji z tradycyjnymi klubami ze Stambułu, których historyczną dominację jako pierwszy przełamał. Pierwszy zespół Trabzonsporu, nazywany Bordo-Mavililer („Bordowo-Niebiescy”) od swoich barw, rozgrywa mecze domowe na stadionie Şenol Güneş Spor Kompleksi, otwartym w 2016 roku i noszącym imię najbardziej cenionego byłego bramkarza i trenera klubu, który zastąpił historyczny stadion Hüseyina Avni Akera, będący domem Trabzonsporu przez dziesięciolecia. Uznawany od dawna za jeden z czterech największych klubów tureckiej piłki nożnej, Trabzonspor pozostaje źródłem regionalnej dumy oraz regularnym kandydatem do krajowych i kontynentalnych trofeów.