Un indomable espíritu competitivo y un arraigo profundo en la región de Llap constituyen la base del KF Llapi, uno de los clubes más tradicionales e históricos de Kosovo. Fundado el 5 de julio de 1932 en Podujevo, la entidad ha sido el símbolo deportivo de la localidad durante casi un siglo. El equipo viste tradicionalmente los colores azul y blanco, lo que le ha valido el popular apodo de Bardheblutë. Durante décadas, la institución representó un pilar fundamental para la comunidad en los campeonatos regionales.
A lo largo del siglo XX, la escuadra compitió en las divisiones regionales de la antigua Yugoslavia. El gran punto de inflexión se produjo en 2016 con la admisión de Kosovo en la UEFA y la FIFA. El KF Llapi se convirtió de inmediato en uno de los clubes protagonistas de la Superliga de Kosovo. Su época dorada se consolidó bajo la dirección técnica de Tahar Batatina, quien convirtió al equipo en un aspirante habitual a los títulos nacionales. En las vitrinas de la entidad descansan 2 Copas de Kosovo (conquistadas en 2021 y 2022) y 1 Supercopa de Kosovo (2021). Además, en la temporada 2023/2024 el club firmó el primer subcampeonato de liga de su historia.
La identidad del club está ligada a su estadio, el Estadio Zahir Pajaziti de Podujevo. El recinto lleva el nombre de Zahir Pajaziti, destacado héroe nacional de la zona. Tras varias fases de modernización, el campo se ha transformado en un feudo caracterizado por el ambiente festivo impulsado por la peña Legjendat.
En la escena europea, los blanquiazules debutaron en las rondas previas de la Liga Conferencia de la UEFA en la temporada 2021/2022 frente al FK Podgorica de Montenegro. Otro hito relevante aconteció en la previa de la Liga Europa de la UEFA 2024/2025, donde la escuadra midió sus fuerzas con el histórico Wisła Kraków de Polonia. Entre los futbolistas más representativos del proyecto destacan nombres como Kastriot Selmani, Valmir Veliu e Ilir Blakçori.
En la actualidad, el KF Llapi mantiene intacta su ambición de conquistar su primer título de liga y consolidarse en las competiciones europeas desde el Estadio Zahir Pajaziti.