Niezłomny duch walki oraz głęboka więź z tradycją regionu Lab (Llap) stanowią fundament KF Llapi, jednego z najstarszych i najbardziej zasłużonych klubów piłkarskich w Kosowie. Zespół został założony 5 lipca 1932 roku w Podujewie. Od samych początków drużyna występowała w charakterystycznych niebiesko-białych barwach, ze względu na które do piłkarzy i kibiców przylgnął przydomek Bardheblutë. Przez dziesięciolecia nieoficjalnych i lokalnych rozgrywek klub stanowił kluczowy filar tożsamości sportowej lokalnej społeczności.
Przez większą część XX wieku, w czasach istnienia dawnej Jugosławii, klub rywalizował w ligach regionalnych, budując swoją reputację dzięki niezwykłej determinacji. Przełomowym momentem okazał się początek XXI wieku oraz uznanie kosowskiego futbolu przez strukturę UEFA i FIFA w 2016 roku. KF Llapi stał się wówczas jednym z głównych animatorów rozwoju nowożytnej Superligi Kosowa. Największe sukcesy w historii klubu nadeszły pod wodzą wieloletniego trenera Tahara Batatiny, który przekształcił zespół z Podujewa w stałego kandydata do krajowych trofeów. W klubowej gablocie znajdują się 2 Puchary Kosowa (wywalczone w latach 2021 i 2022) oraz 1 Superpuchar Kosowa (2021). W sezonie 2023/2024 drużyna osiągnęła również historyczne wicemistrzostwo kraju.
Tożsamość klubu jest nierozerwalnie związana z jego domowym obiektem – Stadiumi Zahir Pajaziti w Podujewie. Nazwa stadionu upamiętnia narodowego bohatera Kosowa, dowódcę Zahira Pajazitiego. Po gruntownych modernizacjach obiekt stał się nowoczesną areną sportową i prawdziwą twierdzą, słynącą z gorącej atmosfery tworzonej przez kibiców grupy Legjendat.
Na arenie międzynarodowej niebiesko-biali zadebiutowali w sezonie 2021/2022 w eliminacjach Ligi Konferencji Europy UEFA, mierząc się z czarnogórskim FK Podgorica. Pamiętnym rozdziałem w historii był także występ w eliminacjach Ligi Europy UEFA w sezonie 2024/2025, gdzie zespół z Podujewa podjął rywalizację z utytułowanym polskim klubem Wisła Kraków. W barwach zespołu szlify zbierało wielu wybitnych graczy, spośród których kluczową rolę w sukcesach odegrali m.in. Kastriot Selmani, Valmir Veliu oraz Ilir Blakçori.
Obecnie KF Llapi konsekwentnie dąży do wywalczenia swojego pierwszego tytułu mistrzowskiego oraz regularnych występów na europejskiej scenie, opierając swój rozwój na nowoczesnym szkoleniu i wsparciu społeczności Podujewa.