FC Dynamo Brześć to białoruski klub piłkarski założony w 1960 roku pod nazwą Spartak Brześć, który w tym samym roku dołączył do sowieckiej Klasy B – drugiego poziomu rozgrywkowego ZSRR. Zespół przez kolejne dekady borykał się z niestabilną sytuacją ligową, dwukrotnie – w 1964 i 1967 roku – przegrywając decydujące baraże o awans, zanim w 1969 roku w końcu wywalczył promocję. Klub zmieniał również nazwę: w 1972 roku przyjął miano Bug Brześć, a w 1976 roku – obecną nazwę Dynamo Brześć, nawiązującą do sowieckiego stowarzyszenia sportowego Dynamo.
Drużyna rozgrywa mecze domowe na stadionie znanym dziś jako Obwodowy Kompleks Sportowy „Brestski”, którego historia sięga 1937 roku – obiekt funkcjonował wcześniej pod nazwami Stadion Spartaka (do 1972) oraz Stadion Dynama (1972–1999), zanim przeszedł gruntowną przebudowę pod koniec lat 90.
Po rozpadzie Związku Radzieckiego Dynamo Brześć stało się stałym uczestnikiem najwyższej klasy rozgrywkowej niepodległej Białorusi, choć przez długi czas pozostawało w cieniu dominujących na krajowej scenie klubów ze stolicy i Borysowa. Pierwszy większy sukces przyszedł w 2007 roku wraz ze zdobyciem Pucharu Białorusi – trofeum to dało klubowi jedyny wówczas w jego historii występ w europejskich pucharach, w Pucharze UEFA. Kolejne triumfy w krajowym pucharze klub odniósł w 2017 i 2018 roku.
Przełomowym momentem w historii Dynama okazał się sezon 2019, w którym drużyna po raz pierwszy sięgnęła po mistrzostwo Białorusi, przerywając trwającą od lat serię tytułów broniącego mistrza, BATE Borysów. Sukces ten otworzył klubowi drogę do debiutu w eliminacjach Ligi Mistrzów UEFA. W sezonie 2012 zespół występował chwilowo pod nazwą FC Brześć w związku ze sporem prawnym o prawa do marki Dynamo, zgłoszonym przez białoruskie Towarzystwo Sportowe Dynamo; kwestię tę rozwiązano jeszcze przed końcem tego samego roku.