Dynamo Mińsk, założone w 1927 roku, pozostaje jedynym białoruskim klubem, który sięgnął po mistrzostwo Związku Radzieckiego – w 1982 roku, pod wodzą trenera Eduarda Małofiejewa, znanego z ofensywnej, „szczerej” filozofii gry, Mińsk wyprzedził o zaledwie punkt potężne Dynamo Kijów prowadzone przez Valerija Łobanowskiego. Rok później zespół dotarł do ćwierćfinału Pucharu Europy, ulegając Dinamo Bukareszt, które z kolei odpadło w półfinale z późniejszym triumfatorem rozgrywek, Liverpoolem – to wciąż najlepszy europejski wynik w historii klubu.
Po rozpadzie ZSRR Dynamo Mińsk siedmiokrotnie sięgało po mistrzostwo niepodległej Białorusi (m.in. pięć tytułów z rzędu w latach 1992–1995) oraz trzykrotnie triumfowało w krajowym pucharze, budując status jednego z najbardziej utytułowanych klubów kraju.
Mecze domowe drużyna rozgrywa na historycznym Stadionie Dynama w centrum Mińska, otwartym w 1934 roku i gruntownie zmodernizowanym przed Letnimi Igrzyskami Olimpijskimi w Moskwie w 1980 roku, których część meczów piłkarskich rozegrano właśnie na tym obiekcie.