Dinamo Bukareszt powstało 14 maja 1948 roku z połączenia dwóch klubów – Unirea Tricolor MAI oraz Ciocanul București – jako drużyna reprezentująca rumuńskie Ministerstwo Spraw Wewnętrznych, co przez dekady wpływało na jego status i rywalizację z wojskową Steauą Bukareszt. Mecz między oboma klubami, znany jako „Wieczne Derby”, należy do najbardziej naładowanych emocjonalnie starć w rumuńskiej piłce, a w przeszłości towarzyszyły mu również poważne incydenty, w tym podpalenie sektora gości przez kibiców Dinama w 1997 roku.
Klub zdobył pierwsze mistrzostwo Rumunii w 1955 roku, a już jesienią 1956 roku jako pierwszy rumuński zespół zagrał w Pucharze Europy, pokonując w pierwszym meczu turecki Galatasaray 3:1. Łącznie Dinamo zgromadziło 18 tytułów mistrza Rumunii (ostatni w 2007 roku), 13 Pucharów Rumunii, dwa Superpuchary oraz jeden Puchar Ligi, pozostając jednym z najbardziej utytułowanych klubów w historii rumuńskiej piłki.
Największym sukcesem międzynarodowym klubu pozostaje sezon 1983/84, gdy Dinamo jako pierwszy rumuński zespół dotarło do półfinału Pucharu Europy. Po drodze wyeliminowało między innymi ówczesnego mistrza Europy, Hamburger SV (wygrywając 3:0 u siebie i 3:2 na wyjeździe), a w półfinale uległo późniejszemu triumfatorowi rozgrywek, Liverpoolowi. Kilka lat później, w sezonie 1989/90, klub dotarł również do półfinału Pucharu Zdobywców Pucharów.
Spór o Puchar Rumunii z 1988 roku, w którym mimo prowadzenia na boisku klub ostatecznie nie otrzymał trofeum przyznanego Steauie decyzją władz komunistycznej partii, na długie lata zatruł relacje między oboma stołecznymi rywalami. Znane jako Czerwone Psy, Dinamo od dziesięcioleci gra w biało-czerwonych barwach, a w związku z przebudową swojego historycznego Stadionu Dinamo tymczasowo rozgrywa mecze domowe na Stadionul Arcul de Triumf.