«ФК Алашкерт» был основан в 1990 году в городе Мартуни Гехаркуникской области Армении, получив название в честь исторического армянского города Алашкерт в Западной Армении (ныне турецкий Элешкирт) — места, глубоко значимого для армянской национальной памяти. Первые годы существования клуба были непростыми: после неудачного сезона в высшем дивизионе в 1992 году команда снялась с чемпионата, вернулась в 1998-м, а в 2000 году была окончательно расформирована.
Клуб возродил в 2011 году уроженец Мартуни, бизнесмен Баграт Навоян. Уже в первый сезон после возрождения «Алашкерт» выиграл первенство второго дивизиона, а в 2013 году, после покупки стадиона «Наири» в Ереване, клуб официально переехал в столицу Армении — арену впоследствии переименовали в стадион «Алашкерт». Команда выступает в жёлто-чёрных цветах, отсюда и прозвище «Дехиннеры» («Жёлтые»), а с 2017 года клуб поддерживает партнёрское соглашение с бразильским «Ботафого».
Внутри страны «Алашкерт» четырежды становился чемпионом Армении, один раз выигрывал Кубок Армении и трижды — Суперкубок страны, закрепив за собой статус одной из ведущих сил армянского футбола последнего десятилетия.
Однако самая значимая глава в истории клуба была написана в Европе. В сезоне 2021/22 «Алашкерт» выбил из розыгрыша казахстанский «Кайрат» в третьем квалификационном раунде Лиги Европы, выиграв ответный матч в Ереване со счётом 3:2 после дополнительного времени. В раунде плей-офф команда уступила по сумме двух встреч шотландскому «Рейнджерс» (0:1) и перешла в Лигу конференций — где «Алашкерт» вошёл в историю как первый армянский клуб, вышедший в групповой этап еврокубкового турнира УЕФА, оказавшись в группе с ЛАСК, «Маккаби» Тель-Авив и ХИК Хельсинки.