Сельта «РК Сельта Виго» была основана 23 августа 1923 года в результате слияния двух соперничавших клубов одного города — «Реал Виго Спортинг» и «Реал Фортуна». Инициатором объединения выступил спортивный журналист Мануэль де Кастро, писавший под псевдонимом «Гандикап», который на протяжении многих лет доказывал необходимость объединения сил Виго перед лицом доминирования баскских клубов в испанском футболе. Новая команда вскоре получила прозвище «Сборная Галисии».
Малоизвестная деталь истории клуба связана с его первоначальными цветами: после слияния команда какое-то время играла в красно-чёрной форме, отсылавшей к цветам сборной Испании. Лишь по предложению одного из основателей клуба, Хуана Балиньо Ледо, «Сельта» приняла характерный небесно-голубой цвет, ставший впоследствии основой её прозвища Ос Селестес («Небесно-голубые»). Само название «Сельта» отсылает к кельтам, некогда населявшим территорию Галисии.
Свои домашние матчи клуб проводит на стадионе «Балаидос», открытом в 1928 году и являющемся одним из старейших стадионов, до сих пор используемых в высшем дивизионе испанского футбола. Несмотря на долгую историю выступлений в элите, «Сельта» ни разу не становилась чемпионом Испании и не выигрывала Кубок Короля — единственным международным трофеем клуба остаётся разделённый Кубок Интертото УЕФА 2000 года.
Самым успешным периодом в истории клуба стал сезон 2002/2003, когда «Сельта» заняла лучшее в своей истории четвёртое место в чемпионате Испании, впервые пробившись в Лигу чемпионов. В розыгрыше 2003/2004 годов команда дошла до 1/8 финала, где уступила лондонскому «Арсеналу», несмотря на победу 2:3 в первом матче на своём поле в Виго. Этот период, до сих пор вспоминаемый болельщиками как «Евро Сельта», остаётся ориентиром для последующих поколений в клубе.
Главным соперником «Сельты» является принципиальное дерби Галисии против «Депортиво Ла-Корунья». Сегодня клуб из Виго остаётся постоянным участником высшего испанского дивизиона, известным своим атакующим стилем игры и тесной связью с местным сообществом портового города.
