«РБ Лейпциг» официально начал свою историю 19 мая 2009 года, когда футбольный проект, поддержанный концерном Red Bull, приобрёл игровую лицензию клуба пятого дивизиона ССВ «Маркранштедт». С самого начала инфраструктура нового клуба выглядела нетипично для столь низкого уровня соревнований: своим домом он выбрал «Централштадион» — на тот момент один из крупнейших стадионов Германии, построенный на фундаменте прежней арены времён ГДР. Заявленной целью инвесторов был выход в Бундеслигу в течение восьми лет; клубу же понадобилось всего семь сезонов и четыре последовательных повышения в классе.
Официальное название клуба, RasenBallsport Leipzig, стало способом обойти нормы немецкого футбола, которые, как правило, запрещают использовать название компании-спонсора непосредственно в наименовании клуба. Вместо «Red Bull Leipzig» было выбрано название, дословно означающее «спорт с мячом на газоне», при этом сохранились характерные инициалы RB, однозначно ассоциирующиеся с брендом концерна. Красно-белые цвета клуба и прозвище Die Roten Bullen («Красные быки») ещё больше закрепили эту связь, хотя формально клуб остаётся отдельным от концерна юридическим лицом.
Выход в Бундеслигу «Лейпциг» оформил в мае 2016 года, а уже в дебютном сезоне в высшем дивизионе занял второе место — беспрецедентный результат для клуба, существовавшего на тот момент всего семь лет. С тех пор «РБ Лейпциг» практически ежегодно выступает в еврокубках. Главным международным достижением клуба остаётся полуфинал Лиги чемпионов сезона 2019/2020, в котором «Лейпциг» уступил «Пари Сен-Жермен» со счётом 0:3.
Во внутренних турнирах клуб завоевал свой первый крупный трофей в 2022 году, обыграв в серии послематчевых пенальти «Фрайбург» в финале Кубка Германии. Годом позже «Лейпциг» защитил титул, победив в финале «Айнтрахт» из Франкфурта со счётом 2:0 и став первым клубом после «Баварии», которому удалось отстоять трофей DFB-Pokal. Ключевую роль в этом успехе сыграл Кристофер Нкунку, забивший в обоих финалах.
Отличительной чертой лейпцигского проекта остаётся последовательная ставка на молодых перспективных игроков в сочетании с интенсивным, высоко прессингующим стилем игры, который долгое время ассоциировался с тренером Ральфом Рангником, считающимся архитектором спортивной философии клуба. Домашние матчи «Красные быки» проводят на стадионе, известном сегодня как «Ред Булл Арена», построенном на месте прежнего «Централштадиона».