«Дженоа», основанная 7 сентября 1893 года, — старейший действующий футбольный клуб Италии. Он зародился как крикетно-легкоатлетическое общество Genoa Cricket & Athletic Club, созданное группой англичан, проживавших в городе; футбол поначалу был второстепенным занятием, а итальянцы в первые годы не могли вступать в клуб. Футбольная секция обособилась в 1897 году.
Годом позже «Дженоа» выиграла первый в истории официальный чемпионат Италии — первый скудетто в истории итальянского футбола. В последующие десятилетия клуб доминировал во внутреннем первенстве, завоевав в общей сложности девять титулов в период с 1898 по сезон 1923/24, включая три подряд на рубеже веков. Под руководством Уильяма Гарбутта, назначенного в 1912 году первым профессиональным тренером в истории итальянского футбола, клуб выиграл свои два последних чемпионства — в 1922 и 1924 годах. Этот показатель делает «Дженоа» четвёртым по титулованности клубом страны, хотя за прошедший с тех пор век команда так и не повторила этого успеха.
Цвета клуба менялись на протяжении лет: от изначально белой формы, отсылавшей к сборной Англии, через бело-синие полосы, к красно-тёмно-синим цветам, принятым в 1901 году, которые дали команде прозвище «Россоблу», используемое и поныне наряду с прозвищем «Иль Грифоне» («Грифон»). В 1937 году клуб выиграл свой единственный Кубок Италии.
С 1911 года «Дженоа» проводит домашние матчи на стадионе «Луиджи Феррарис», который она делит с местным соперником — «Сампдорией»; это одна из старейших и самых узнаваемых арен Италии, неоднократно реконструировавшаяся, в том числе перед чемпионатом мира 1990 года. Послевоенная история клуба представляет собой чередование выступлений в Серии А и Серии В, с шестью титулами чемпиона второго дивизиона — рекорд, разделённый с «Аталантой». Несмотря на многочисленные взлёты и падения, «Дженоа» остаётся одним из символов зарождения итальянского футбола и единственным клубом, побеждавшим в национальном чемпионате в трёх разных столетиях.