El HB Tórshavn (nombre completo Havnar Bóltfelag, literalmente "club de fútbol del puerto") fue fundado el 4 de octubre de 1904 en la capital feroesa por trabajadores portuarios locales, de ahí su nombre. Es el tercer club de fútbol más antiguo del archipiélago, y su escudo aún luce el martillo de Thor, el dios nórdico del trueno, como símbolo de la fuerza del club.
El equipo juega de rojo y negro, con las características rayas que recuerdan a la camiseta del Milan. El HB disputó su primer partido oficial en 1909 ante el TB Tvøroyri, pero el verdadero despegue del club llegó tras la creación de la liga nacional en 1942. En 1955 el HB logró su primer doblete histórico, conquistando el campeonato nacional y levantando la primera edición de la Copa de las Islas Feroe tras vencer en la final a su eterno rival, el KÍ Klaksvík.
Desde entonces, el HB Tórshavn ha construido su estatus como el club más laureado del archipiélago: ostenta el récord de 24 títulos de liga y acumula más copas nacionales que cualquier otro equipo feroés. El máximo goleador histórico del club sigue siendo Uni Arge, quien anotó 182 goles en 232 partidos con el HB entre 1988 y 2005 y ganó el campeonato en tres ocasiones con el equipo.
El HB fue además el primer club feroés en avanzar en una competición europea, algo que logró en 1993 en la Recopa de Europa, cuando su rival letón no pudo viajar para la vuelta tras un vuelo cancelado, lo que le dio la clasificación por incomparecencia. Sin embargo, la noche europea más recordada llegó cinco años después: en la primera ronda previa de la Copa de la UEFA 1998-99, el HB venció como local al subcampeón finlandés VPS Vaasa por 2-0, con ambos goles de Súni Fríði Barbá. La eliminatoria se le escapó en la vuelta, perdida 0-4, lo que dio el pase al VPS por 4-2 en el global; el partido sigue recordado como una de las mejores noches europeas del fútbol feroés.
El HB también ha disputado la fase previa de la Liga de Campeones, entre otras en 2014-15 tras el título liguero de 2013, y ganó otro campeonato en 2018 bajo la dirección del técnico islandés Heimir Guðjónsson. El equipo disputa sus partidos como local en el Gundadalur de Tórshavn, un estadio que comparte con su rival local, el B36 Tórshavn, ambos clubes nacidos en la misma ciudad pero en épocas muy distintas del fútbol feroés.