«ХБ» Торсхавн (полное название Havnar Bóltfelag, буквально «портовый футбольный клуб») был основан 4 октября 1904 года в столице Фарерских островов местными портовыми рабочими, откуда и произошло название клуба. Это третий по возрасту футбольный клуб архипелага, а на его гербе до сих пор изображён молот Тора, скандинавского бога грома, символизирующий силу команды.
Команда выступает в красно-чёрных цветах, в характерную полоску, напоминающую форму «Милана». Первый официальный матч ХБ провёл в 1909 году против TB Твёройри, однако настоящий подъём клуба начался после создания общенациональной лиги в 1942 году. В 1955 году ХБ впервые в своей истории оформил дубль, выиграв чемпионат страны и первый розыгрыш Кубка Фарерских островов, победив в финале извечного соперника — КИ Клаксвик.
С тех пор «ХБ» Торсхавн закрепил за собой статус самого титулованного клуба архипелага: он является рекордсменом по числу чемпионских титулов (24) и по количеству побед в национальном кубке среди всех фарерских команд. Лучшим бомбардиром в истории клуба остаётся Уни Арге, забивший 182 мяча в 232 матчах за ХБ в 1988–2005 годах и трижды становившийся с клубом чемпионом страны.
ХБ также стал первым фарерским клубом, прошедшим квалификационный раунд еврокубка: это произошло в 1993 году в Кубке обладателей кубков, когда латвийский соперник не смог прилететь на ответный матч из-за отменённого рейса, и Торсхавн получил техническую победу. Однако самый памятный европейский вечер клуб пережил пятью годами позже: в первом квалификационном раунде Кубка УЕФА 1998/99 ХБ на своём поле обыграл финского вице-чемпиона ВПС Вааса со счётом 2:0, оба гола на счету Суни Фрии Барбы. В ответном матче преимущество было упущено — поражение 0:4 отдало путёвку дальше финнам с общим счётом 4:2; эта встреча до сих пор вспоминается как один из лучших еврокубковых вечеров в истории фарерского футбола.
ХБ также выступал в квалификации Лиги чемпионов, в частности в сезоне 2014/15 после чемпионства 2013 года, а в 2018 году под руководством исландского тренера Хеймира Гвюдйоунссона завоевал ещё один титул. Домашние матчи команда проводит на стадионе «Гундадалур» в Торсхавне, который делит с местным соперником B36 Торсхавн — оба клуба из одного города, но рождённые в совершенно разные эпохи фарерского футбола.