Sigma Ołomuniec wywodzi swoje korzenie z 1919 roku, gdy powstała w Ołomuńcu jako FK Hejčín Olomouc, a obecną nazwę przyjęła dopiero w 1996 roku, po serii zmian związanych ze sponsorami, w tym z przedsiębiorstwem przemysłowym Sigma, które dało klubowi trwałą tożsamość. Sigma po raz pierwszy zagrała w Pierwszej Lidze Czechosłowackiej w sezonie 1982/83, a po objęciu klubu przez trenera Karela Brücknera stała się stałym uczestnikiem najwyższej klasy rozgrywkowej od 1984 roku, kilkukrotnie kończąc ligę na trzecim miejscu w latach 90. i na początku XXI wieku, a w sezonie 1995/96 zdobywając wicemistrzostwo kraju.
Właśnie w erze Brücknera Sigma zapisała swój najbardziej pamiętny wynik w europejskich pucharach. We wrześniu 1999 roku, w meczu drugiej rundy Pucharu UEFA, klub pokonał turecki Fenerbahçe 7:1 w rewanżu, wygrywając dwumecz 7:2, po czym w kolejnej rundzie odpadł z Juventusem. Najlepszy europejski rezultat pod względem etapu rozgrywek Sigma osiągnęła jednak wcześniej, w Pucharze UEFA 1991/92, docierając do ćwierćfinału - to wciąż najdalszy etap, jaki klub osiągnął w poważnych rozgrywkach europejskich. Kampania ta obejmowała też pamiętne spotkanie z Realem Madryt, w którym osiemnastoletni Radoslav Látal zyskał miano „najmłodszego libero Europy” po tym, jak Brückner powierzył mu miejsce w podstawowym składzie.
Na krajowym podwórku pierwsze poważne trofeum Sigma zdobyła dopiero w sezonie 2011/12, wygrywając zarówno Puchar Czech, jak i Superpuchar Czech - osiągnięcie to poprzedziło jednak spadek z najwyższej ligi w 2014 roku i natychmiastowy powrót rok później po zdobyciu mistrzostwa drugiej ligi. W sezonie 2024/25 klub dołożył drugi Puchar Czech, pokonując w finale Spartę Praga i zapewniając sobie awans do europejskich pucharów.
Nazywana Hanáci, od otaczającego Ołomuniec regionu Hané na Morawach, Sigma rozgrywa mecze domowe na Andrův stadion w Ołomuńcu i pozostaje, obok Baníka Ostrawa, jednym z czołowych przedstawicieli morawskiej piłki we współczesnym czeskim systemie ligowym.