FK Velež Mostar es uno de los clubes con una de las historias más características del fútbol de Bosnia y Herzegovina. Fue fundado el 26 de junio de 1922 en Mostar como un club vinculado al entorno obrero de la ciudad. Desde sus primeros años desarrolló una identidad propia, con el rojo y el blanco como colores tradicionales. El apodo «Rođeni» («Los Nacidos») se convirtió en uno de los elementos más reconocibles de la cultura del club.
El periodo de mayor esplendor deportivo del Velež llegó en las décadas de 1970 y 1980, cuando fue uno de los equipos destacados de la Primera Liga yugoslava. Terminó segundo en 1972/73, 1973/74 y 1986/87, aunque nunca conquistó el campeonato yugoslavo. Sus mayores éxitos nacionales llegaron en la copa. Velež ganó la Copa de Yugoslavia en dos ocasiones, en las temporadas 1980/81 y 1985/86, convirtiéndose en el primer club de Bosnia y Herzegovina que levantó este trofeo.
El club también posee una historia europea destacada. En la temporada 1974/75, Velež alcanzó los cuartos de final de la Copa de la UEFA, uno de los mayores logros de un club bosnio en las competiciones europeas. También participó regularmente en torneos continentales durante otros periodos, disputando la Copa de la UEFA en 1973/74, 1974/75, 1987/88 y 1988/89. En esta última campaña alcanzó la tercera ronda.
Varios futbolistas que posteriormente tuvieron importancia con Yugoslavia y en clubes europeos estuvieron vinculados al Velež. Uno de los más destacados fue Dušan Bajević, formado en el club y durante muchos años delantero del equipo, que representó a Yugoslavia y posteriormente logró importantes éxitos como entrenador. También Vahid Halilhodžić fue una figura importante relacionada con el club. La generación formada en Mostar contribuyó a consolidar la reputación del Velež como club capaz de desarrollar futbolistas de talento.
La guerra de Bosnia y Herzegovina tuvo consecuencias profundas para el club. Tras la destrucción causada por el conflicto, Velež se vio obligado a abandonar su estadio de Bijeli Brijeg y se trasladó a Vrapčići, en las afueras del norte de Mostar. Allí se desarrolló el estadio Rođeni, inaugurado el 25 de noviembre de 1995. Con una capacidad aproximada de 7.000 espectadores, continúa siendo la casa del club y se ha convertido en un símbolo de su reconstrucción después de la guerra.
Después de la creación de la liga unificada de Bosnia y Herzegovina, Velež necesitó varios años para recuperar la posición que había ocupado durante la etapa yugoslava. Un momento importante llegó con la conquista de la Copa de Bosnia y Herzegovina en 2022. En la final disputada en Zenica, Velež empató 0-0 con el FK Sarajevo después de 90 minutos y posteriormente ganó la tanda de penaltis. Fue la primera Copa de Bosnia y Herzegovina de la historia del club.
La historia europea moderna del club tuvo uno de sus momentos más destacados en la temporada 2021/22. En la fase de clasificación de la Liga Conferencia de la UEFA, Velež eliminó al AEK Atenas después de un empate 2-2 tras la prórroga y una victoria por 3-2 en los penaltis. En la siguiente ronda, el equipo bosnio empató 1-1 como visitante ante el IF Elfsborg, pero perdió la vuelta por 1-4 y quedó eliminado. El acceso a la tercera ronda de clasificación fue, no obstante, uno de los momentos europeos más importantes de la etapa posterior a la guerra.
La historia del FK Velež Mostar combina así una tradición que se remonta a 1922 con el legado de uno de los clubes bosnios más exitosos de la época yugoslava. Dos Copas de Yugoslavia, tres subcampeonatos yugoslavos, unos cuartos de final de la Copa de la UEFA y el posterior triunfo en la Copa de Bosnia y Herzegovina forman un palmarés que distingue al Velež dentro del fútbol del país. El club continúa estrechamente vinculado a Mostar, mientras que el estadio Rođeni y sus colores rojo y blanco son símbolos fundamentales de su identidad.