Milsami Orgiejów to klub, którego historia zaczęła się w 2005 roku w miejscowości Step-Soczi w rejonie Orgiejów. Drużyna została założona jako Viitorul Step-Soczi i właśnie pod tą nazwą rozegrała 21 sierpnia 2005 roku pierwszy oficjalny mecz w mołdawskich rozgrywkach. W 2008 roku klub przeniósł się do Orgiejowa i przyjął nazwę Viitorul Orhei, a w 2010 roku został przemianowany na Milsami Orhei. W 2011 roku doszło jeszcze do połączenia z Ursidos Kiszyniów, po którym zespół występował jako Milsami-Ursidos, zanim powrócił do nazwy Milsami.
Pierwszy znaczący sukces przyszedł w 2012 roku. Milsami-Ursidos zdobyło wówczas Puchar Mołdawii, pokonując w finale CSCA-Rapid Kiszyniów po serii rzutów karnych. Po 120 minutach było 0:0, a w konkursie jedenastek zespół z Orgiejowa zwyciężył 5:3. Było to pierwsze ważne trofeum w historii klubu.
Najważniejszy rozdział w historii Milsami rozpoczął się w sezonie 2014/15. Klub po raz pierwszy został mistrzem Mołdawii, a sposób zdobycia tytułu nadał temu sukcesowi dodatkowe znaczenie. W ostatniej kolejce Milsami pokonało Dacię Kiszyniów 2:1, dzięki czemu trzy zespoły zakończyły sezon z dorobkiem 55 punktów. O mistrzostwie zdecydował bilans bezpośrednich spotkań. Był to pierwszy przypadek, gdy mistrzostwo Mołdawii zdobył klub spoza Kiszyniowa i Tyraspola.
Mistrzostwo z 2015 roku otworzyło również najbardziej pamiętny europejski rozdział w dziejach klubu. W drugiej rundzie kwalifikacyjnej Ligi Mistrzów 2015/16 Milsami wyeliminowało bułgarski Łudogorec Razgrad. Po zwycięstwie 1:0 na wyjeździe drużyna wygrała u siebie 2:1, triumfując w dwumeczu 3:1. Był to pierwszy awans Milsami w historii jego występów w Lidze Mistrzów. W trzeciej rundzie kwalifikacyjnej mołdawski klub trafił na albański Skënderbeu Korçë, z którym przegrał dwumecz i nie awansował do fazy play-off.
Europejskie doświadczenie Milsami nie ogranicza się jednak do sezonu mistrzowskiego. Klub zadebiutował w rozgrywkach UEFA już wcześniej i w sezonie 2013/14 przeszedł dwie rundy kwalifikacyjne Ligi Europy, zanim został wyeliminowany przez francuskie Saint-Étienne. Sukces przeciwko Łudogorcowi pozostaje jednak najbardziej rozpoznawalnym europejskim osiągnięciem zespołu z Orgiejowa.
Drugie mistrzostwo Mołdawii Milsami zdobyło dopiero dekadę później. W sezonie 2024/25 drużyna rozstrzygnęła walkę o tytuł w ostatniej kolejce, remisując w Tyraspolu z Sheriffem 0:0. Punkt wystarczył, aby zakończyć sezon na pierwszym miejscu z przewagą jednego punktu nad Sheriffem i Zimbru Kiszyniów. Tym samym klub z Orgiejowa po raz drugi został mistrzem kraju.
Bilans krajowych trofeów Milsami obejmuje obecnie dwa mistrzostwa Mołdawii — z lat 2015 i 2025 — oraz dwa Puchary Mołdawii, zdobyte w 2012 i 2018 roku. Klub ma również na koncie dwa Superpuchary Mołdawii, wywalczone w 2012 i 2019 roku. W 2018 roku drugi triumf w krajowym pucharze przyniósł finał przeciwko Zimbru Kiszyniów, wygrany 2:0 po dogrywce; oba gole zdobył Maxim Antoniuc.
W historii klubu ważne miejsce zajmują Iurie Osipenco, trener mistrzowskiego zespołu z 2015 roku, oraz Siergiej Kleszczenko, który prowadził drużynę przy zdobyciu pierwszego Pucharu Mołdawii w 2012 roku. Wśród piłkarzy szczególnie związanych z najbardziej pamiętnym okresem europejskim wymienia się Romeo Surdu, doświadczonego rumuńskiego napastnika i kapitana zespołu w 2015 roku, oraz Alexandru Antoniuca, autora zwycięskiego gola w pierwszym meczu z Łudogorcem.
Klub swoje mecze domowe rozgrywa w Complexul Sportiv Raional Orhei, otwartym w obecnej formie w 2007 roku po modernizacji obiektu. Stadion jest związany z klubem od czasu jego przenosin do Orgiejowa i pozostaje ważnym elementem jego lokalnej tożsamości. Oficjalne materiały Milsami określają barwy zespołu jako biało-czerwone, a przydomek drużyny to „Czerwone Orły”.
Milsami Orgiejów jest więc klubem o stosunkowo krótkiej historii, ale z wyraźnie zaznaczonymi najważniejszymi punktami: dwoma mistrzostwami Mołdawii, dwoma krajowymi pucharami, dwoma Superpucharami oraz pamiętnym wyeliminowaniem Łudogorca w kwalifikacjach Ligi Mistrzów. Szczególnym wyróżnikiem pozostaje fakt, że już pierwsze mistrzostwo w 2015 roku przełamało wieloletnią dominację klubów z Kiszyniowa i Tyraspola. Dziesięć lat później Milsami ponownie sięgnęło po tytuł, potwierdzając swoją pozycję wśród czołowych klubów współczesnej piłki mołdawskiej.