FC Zimbru Kiszynów to jeden z najważniejszych klubów w historii mołdawskiego futbolu, a jego dzieje sięgają czasów radzieckich. Oficjalną datą założenia jest 16 maja 1947 roku, kiedy Dinamo Kiszyniów zadebiutowało w mistrzostwach ZSRR. W kolejnych dekadach klub wielokrotnie zmieniał nazwę: występował między innymi jako Burevestnik, Moldova, Avîntul i Nistru, zanim w 1991 roku przyjął nazwę Zimbru. Charakterystyczne żółto-zielone barwy pozostały ważnym elementem jego tożsamości. Nazwa Zimbru odnosi się do żubra europejskiego, jednego z symboli regionu.
W czasach ZSRR klub przez jedenaście sezonów występował w najwyższej klasie rozgrywkowej. Najlepszym wynikiem było 6. miejsce w 1956 roku. Zimbru zapisało się również w historii radzieckiego futbolu dzięki niezwykłemu spotkaniu ze Spartakiem Moskwa. 11 września 1957 roku drużyna z Kiszyniowa przegrywała w Moskwie 0:4, ale doprowadziła do remisu 4:4. Według Mołdawskiego Związku Piłki Nożnej był to jedyny taki przypadek w historii radzieckiej piłki.
Po uzyskaniu przez Mołdawię niepodległości Zimbru stało się dominującą siłą nowo utworzonego krajowego futbolu. Klub jest jedynym zespołem, który wystąpił we wszystkich dotychczasowych edycjach najwyższej ligi Mołdawii. W pierwszej dekadzie istnienia rozgrywek zdobył osiem mistrzostw kraju: w latach 1992–1996 oraz 1998–2000. Ostatni z tych tytułów przypadł na sezon 2000. Później dominację w mołdawskiej piłce przejął Sheriff Tyraspol, ale Zimbru pozostało jednym z najbardziej utytułowanych klubów kraju.
Krajowy dorobek uzupełnia sześć Pucharów Mołdawii, zdobytych w latach 1997, 1998, 2003, 2004, 2007 i 2014, oraz jeden Superpuchar Mołdawii, wywalczony w 2014 roku. Szczególne znaczenie miał finał Pucharu Mołdawii z 2014 roku, w którym Zimbru pokonało Sheriff 3:1. Było to pierwsze duże trofeum klubu od siedmiu lat i jednocześnie symboliczny powrót do krajowej czołówki po okresie dominacji rywala z Tyraspola.
Zimbru jako pierwszy mołdawski klub wystąpiło w Lidze Mistrzów UEFA. Debiut nastąpił w rundzie wstępnej sezonu 1993/94, niedługo po rozpoczęciu działalności europejskich rozgrywek klubowych z udziałem Mołdawii. Klub wielokrotnie występował również w kwalifikacjach Pucharu UEFA, Ligi Europy i Ligi Konferencji. Jednym z najbardziej udanych europejskich dwumeczów był sezon 1999/2000, kiedy Zimbru dwukrotnie pokonało St Patrick's Athletic, wygrywając oba spotkania i cały dwumecz 10:0. W tym samym sezonie klub dotarł do pierwszej rundy Pucharu UEFA, gdzie zmierzył się z Tottenhamem Hotspur.
W historii klubu ważne miejsce zajmują również piłkarze, którzy później stali się symbolami mołdawskiego futbolu. Wśród wychowanków i zawodników związanych z Zimbru znajdowali się między innymi Igor Dobrovolski, jeden z najbardziej znanych piłkarzy pochodzących z Mołdawii, oraz Pavel Cebanu, późniejszy wieloletni działacz mołdawskiej piłki. Klub odegrał istotną rolę także w rozwoju reprezentacji Mołdawii po uzyskaniu przez kraj niepodległości.
Domem FC Zimbru Kiszynów jest Stadion Zimbru w stolicy Mołdawii, otwarty w 2006 roku. Obiekt stał się najważniejszą areną klubu i jednym z głównych stadionów piłkarskich kraju. Żółto-zielone barwy, długa historia sięgająca 1947 roku oraz osiem mistrzostw zdobytych w pierwszej dekadzie niepodległej Mołdawii sprawiają, że Zimbru Kiszynów pozostaje jednym z najbardziej zasłużonych klubów w historii tamtejszego futbolu.