FK Radnički 1923 to klub, którego historia od samego początku była wpisana w losy robotniczego Kragujevca, a którego droga do europejskich pucharów zajęła aż sto jeden lat. Powstał w 1923 roku podczas zebrania założycielskiego w restauracji w Kragujevacu, przyjmując nazwę Radnički – dosłownie „robotniczy” – na znak związku z ruchem robotniczym, silnie zakorzenionym w tym przemysłowym mieście Szumadii.
Znaczenie klubu zaczęło rosnąć od 1933 roku, a w 1935 roku Radnički doczekał się własnego stadionu, na którym inauguracyjny mecz z lokalnym rywalem Slavią wygrał 1:0, dzięki golowi Jeremiji Nikolicia. W okresie przedwojennym na boisku w Kragujevacu gościły takie zespoły jak francuski Olympique Marsylia, węgierski Ferencváros, budapeszteński Honvéd czy wiedeński Rapid, a sam klub czterokrotnie triumfował w lidze podokręgu Kragujevac, choć do rozgrywek ogólnojugosłowiańskich zakwalifikował się tylko raz, w sezonie 1935/36. Druga wojna światowa przyniosła miastu tragedię – okupacja niemiecka doprowadziła do masowych mordów ludności cywilnej, w tym Serbów, Romów i Żydów, a klub stracił wielu zawodników, działaczy i całe pokolenie kibiców, co do dziś kształtuje głęboko antyfaszystowską tożsamość Radničkiego i jego wsparcia.
Przez większość powojennej historii klub pozostawał zespołem środka tabeli, występując w najwyższej lidze Jugosławii łącznie zaledwie przez pięć sezonów w latach 70. Prawdziwy przełom nastąpił dopiero w latach 20. XXI wieku – po awansie do Superligi Serbii w 2021 roku Radnički systematycznie umacniał swoją pozycję, kończąc kolejne sezony coraz wyżej w tabeli, aż w sezonie 2023/24 zajął piąte miejsce, co dało klubowi historyczny debiut w europejskich pucharach. W sezonie 2024/25 Radnički zadebiutował w eliminacjach Ligi Konferencji, docierając do drugiej rundy kwalifikacyjnej, w której uległ czarnogórskiemu FK Mornar Bar w rzutach karnych. Znany z żarliwego wsparcia grupy kibiców Crveni Đavoli (Czerwone Diabły), klub rozgrywa mecze domowe na Stadionie Čika Dača w Kragujevacu.