SK Rapid Wiedeń należy do najważniejszych instytucji w historii austriackiego futbolu i jest rekordzistą kraju pod względem liczby mistrzostw. Korzenie klubu sięgają 1897 roku, gdy powstał 1. Wiener Arbeiter Fußball-Club. 8 stycznia 1899 roku organizacja przyjęła nazwę Sportklub Rapid i właśnie tę datę tradycyjnie uznaje się za początek współczesnego klubu. Rapid jest tym samym jednym z najstarszych klubów piłkarskich w Austrii, a od ponad stulecia pozostaje silnie związany z wiedeńską dzielnicą Hütteldorf.
Dzisiejsza zielono-biała tożsamość klubu została ukształtowana w 1906 roku, kiedy zastąpiono wcześniejsze niebiesko-czerwone barwy. Przydomek Die Grün-Weißen, czyli Zielono-Biali, bezpośrednio nawiązuje do klubowych kolorów. Niezwykle ważną częścią historii Rapidu są również kibice. Klub od dekad należy do najlepiej wspieranych zespołów w Austrii, a Block West na Allianz Stadion jest centrum zorganizowanego ruchu kibicowskiego. Charakterystycznym zwyczajem jest słynna Rapid-Viertelstunde — podczas ostatnich 15 minut meczu kibice tradycyjnie utrzymują nieprzerwany rytm oklasków i śpiewów, tworząc jeden z najbardziej rozpoznawalnych rytuałów austriackiej piłki.
Dorobek krajowy Rapidu jest wyjątkowy. Klub zdobył 32 mistrzostwa Austrii, więcej niż jakikolwiek inny zespół w kraju. Pierwszy tytuł przypadł na sezon 1911/12, a w pierwszej połowie XX wieku Rapid przez wiele lat należał do absolutnej krajowej czołówki. Po II wojnie światowej klub ponownie odnosił liczne sukcesy, a kolejne mistrzostwa zdobywał między innymi w latach 60., 80. i 90. Ostatni tytuł mistrzowski wywalczył w sezonie 2007/08. Rapid ma również na koncie 14 Pucharów Austrii, przy czym ostatni zdobył w sezonie 1994/95, oraz trzy Superpuchary Austrii.
Znaczenie klubu wykracza jednak poza krajowe rozgrywki. W 1930 roku Rapid wygrał Puchar Mitropa, jeden z najważniejszych międzynarodowych turniejów klubowych w Europie Środkowej przed powstaniem współczesnych europejskich pucharów. W finale pokonał Spartę Praga, a sukces w rozgrywkach międzynarodowych połączył z mistrzostwem Austrii. Rok 1930 stał się dzięki temu jednym z najbardziej udanych okresów w historii klubu.
Rapid dwukrotnie dotarł również do finału Pucharu Zdobywców Pucharów. W 1985 roku wiedeńczycy dokonali pamiętnej remontady w ćwierćfinale przeciwko Dynamo Drezno. Po porażce 0:3 w pierwszym spotkaniu wygrali rewanż 5:0 i awansowali do finału, w którym ulegli Evertonowi 1:3. Jedenaście lat później Rapid ponownie znalazł się w finale tych rozgrywek, ale tym razem przegrał 0:1 z Paris Saint-Germain. Te dwa występy pozostają najbliższymi momentami, w których klub znalazł się od zdobycia dużego trofeum UEFA.
Europejska historia Rapidu obejmuje również efektowne zwycięstwo w Pucharze Europy w 1982 roku. W pierwszej rundzie klub pokonał Avenir Beggen aż 8:0 u siebie, wcześniej wygrywając pierwszy mecz w Luksemburgu 5:0. W czasach współczesnych Rapid regularnie występuje w europejskich rozgrywkach, rywalizując w kwalifikacjach i fazach grupowych Ligi Mistrzów, Ligi Europy oraz Ligi Konferencji.
Jedną z najważniejszych postaci w historii klubu był Ernst Happel, jeden z najwybitniejszych przedstawicieli austriackiego futbolu. Zanim rozpoczął niezwykle udaną karierę trenerską, był zawodnikiem Rapidu. Wśród najbardziej znanych piłkarzy związanych z klubem znajdują się także Hans Krankl, zdobywca Złotego Buta mistrzostw świata w 1978 roku, oraz Steffen Hofmann, jedna z najważniejszych postaci współczesnej historii Rapidu, który po zakończeniu kariery zawodniczej pełnił w klubie kolejne funkcje. Ich kariery pokazują, jak mocno Rapid jest związany z historią austriackiej piłki.
Rapid od ponad wieku pozostaje związany z Hütteldorfem. Początkowo klub rozgrywał mecze na legendarnym Pfarrwiese, a w 1977 roku przeniósł się na położony w pobliżu Weststadion, który później otrzymał nazwę Gerhard-Hanappi-Stadion, upamiętniającą byłego zawodnika Rapidu i architekta obiektu. Od 2016 roku klub rozgrywa domowe spotkania na Allianz Stadion, zbudowanym w tym samym miejscu w Hütteldorfie i mogącym pomieścić około 28,5 tysiąca widzów podczas meczów piłkarskich.
Najważniejszym rywalem Rapidu jest FK Austria Wiedeń. Derby Wiednia należą do najstarszych i najbardziej znaczących rywalizacji w austriackim futbolu. Naprzeciw siebie stają dwa kluby o odmiennych tożsamościach, ale równie głębokich korzeniach w stolicy. Ponad sto lat bezpośrednich spotkań sprawiło, że derby stały się jednym z najważniejszych elementów sportowej kultury Wiednia. Dzięki rekordowym 32 mistrzostwom, bogatej historii europejskiej, charakterystycznej kulturze kibicowskiej i silnym związkom z Hütteldorfem SK Rapid Wiedeń pozostaje jednym z centralnych klubów w historii austriackiej piłki.