SC Braga zawdzięcza swój najbardziej charakterystyczny przydomek – Os Arsenalistas – meczowi towarzyskiemu z angielskim Arsenalem w latach 30. XX wieku, po którym klub porzucił zielone barwy i przyjął czerwone koszulki z białymi rękawami, wzorowane na londyńskim rywalu. Klub założono 19 stycznia 1921 roku w mieście Braga w regionie Minho, skąd wywodzi się drugi przydomek zespołu, Os Guerreiros do Minho.
Od 2003 roku drużyna rozgrywa mecze domowe na Estádio Municipal de Braga (ok. 30 300 miejsc) – jednym z najbardziej charakterystycznych stadionów Europy, którego trybuny wykuto częściowo w skale dawnego kamieniołomu na wzgórzu Monte Castro. Za sportowy i finansowy rozwój klubu w XXI wieku w dużej mierze odpowiada prezes António Salvador, sprawujący funkcję od 2001 roku.
W dorobku Bragi znajdują się trzy triumfy w Pucharze Portugalii (1965/66, 2015/16, 2020/21) oraz trzykrotne zwycięstwo w Pucharze Ligi (2012/13, 2019/20, 2023/24). Na arenie europejskiej klub w 2008 roku zdobył Puchar Intertoto – jako jedyny zespół z Portugalii w historii tych rozgrywek – a w 2011 roku dotarł do finału Ligi Europy w Dublinie, gdzie uległ FC Porto.