NK Celje to marka o coraz większym znaczeniu w słoweńskiej piłce nożnej, zwłaszcza w ostatnich latach, choć jego korzenie sięgają ponad wieku wstecz. Klub powstał 28 grudnia 1919 roku jako SK Celje, a na przestrzeni dekad kilkukrotnie zmieniał tożsamość – po drugiej wojnie światowej przyjął nazwę Kladivar, następnie po odzyskaniu przez Słowenię niepodległości w 1991 roku, z powodów sponsorskich, występował jako Publikum, by w 2007 roku przyjąć obecną nazwę.
Przydomek zespołu, Grofje ("Hrabiowie"), nawiązuje do średniowiecznych hrabiów Celje, jednego z najpotężniejszych rodów szlacheckich regionu w XIV i XV wieku – to rzadkie połączenie słoweńskiej piłki z dynastyczną historią kraju. Na boisku żółto-niebiescy z drużyny wiecznie plasującej się w środku tabeli przeobrazili się w realnego pretendenta do tytułu: Celje trzykrotnie zdobyło mistrzostwo Słowenii – w sezonach 2019/2020, 2023/2024 i 2025/2026 – oraz dwukrotnie triumfowało w Pucharze Słowenii, w latach 2004/2005 i 2024/2025. Wraz z Mariborem Celje jest jedynym klubem, który rozegrał każdy sezon PrvaLigi od jej powstania w 1991 roku.
Sukcesy ligowe wielokrotnie otwierały klubowi drogę do europejskich pucharów, w których Celje regularnie sprawdza się w eliminacjach Ligi Mistrzów oraz Ligi Europy i Ligi Konferencji, rywalizując z klubami z całego kontynentu – w tym w pamiętnym spotkaniu z Fiorentiną w 2025 roku, które przyciągnęło na trybuny rekordową liczbę widzów. Stadion klubu, otwarty pierwotnie w 2003 roku jako sponsorowana Arena Petrol i rozbudowywany etapami do 2008 roku, w 2017 roku przemianowano na Stadion Z'dežele; dziś mieści nieco ponad 13 tysięcy widzów, będąc jednym z głównych obiektów piłkarskich w kraju.