W porównaniu z tradycyjnymi instytucjami słoweńskiej piłki nożnej NK Bravo jest klubem stosunkowo młodym. Powstał 28 lutego 2006 roku w dzielnicy Lublany Šiška z inicjatywy dziennikarza sportowego Darka Klariča, którego namówili do tego rodzice miejscowych dzieci trenujących piłkę nożną. Stąd wzięło się także przezwisko klubu - Šiškarji.
Przez pierwsze lata istnienia Bravo funkcjonowało jako lokalny klub młodzieżowy, stopniowo budując strukturę drużyn seniorskich i pnąc się przez niższe ligi słoweńskiego systemu rozgrywek. Przełomem okazał się sezon 2018/19, w którym zespół odniósł 13 zwycięstw w 15 domowych meczach, co przełożyło się na historyczny awans do najwyższej klasy rozgrywkowej - PrvaLigi - po raz pierwszy w historii klubu.
Od tego czasu Bravo na stałe zadomowiło się wśród słoweńskiej elity, regularnie plasując się w środkowej stawce tabeli. W sezonie 2024/25 klub zadebiutował również w europejskich pucharach - w eliminacjach Ligi Konferencji Bravo wyeliminowało walijski zespół Connah's Quay Nomads, zanim odpadło z rywalizacji po starciu z bośniackim HŠK Zrinjski Mostar.
Klub przykłada dużą wagę do pracy z młodzieżą, prowadząc drużyny juniorskie w kilkunastu kategoriach wiekowych oraz organizując coroczny turniej Ljubljana OPEN dla zawodników do lat 14. Żółto-niebiescy rozgrywają mecze domowe na obiekcie Športni park Šiška w rodzinnej dzielnicy, choć w miarę rosnących sukcesów sportowych coraz częściej korzystają również z większego stadionu Stožice, dzielonego z NK Olimpija Lublana.
Historia Bravo, od klubu założonego przez rodziców i lokalnego dziennikarza po stabilnego uczestnika PrvaLigi z doświadczeniem europejskim, czyni go jednym z ciekawszych przykładów oddolnego rozwoju piłki nożnej w Słowenii ostatnich dwóch dekad.